Jocuri Logice

[oligodendroglia]

Explicatia era de fapt asta.

Distanta intre Ahile si broasca este de fapt un segment.Conform geometriei euclidiene un segment are un nr infinit de puncte. Nu poti parcurge un nr infinit de puncte decat intr-un timp infinit.

conform teoriei tale, fiecare pas pe care il faci ar trebui sa dureze o infinitate. si mai am si urmatoarele obiectii:
- de ce Ahile lasa broscuta sa parcurga jumatate din drum si nu 1/3, 1/4 etc, ca tot un segment ar fi intre ei.
- si intre locul de start si cel ce final este tot un segment asa ca amandurora le-ar trebui o infinitate sa termine cursa.

segmentul pe de alta parte, are o lungime, data prin coordonatele spatiale ale punctelor de limita. aceasta lungime reprezinta distanta ce trenuie introdusa in v=d/t... si de aici incolo sa te tina calculelelelele iti va da probabil un rezultat ce depinde de vitezele celor 2 "alergatori" si de lungimea totala a circuitului.

[jeromeKjerome]

vaz ca nu le prea aveti cu matematica...

In primul rand problema era asa :

Legenda spune că Zenon a demonstrat marilor înţelepţi că Ahile, cel iute de picior, nu poate ajunge broasca ţestoasă dacă acestea i se dă un avans oricât de mic.

Iniţial să spunem că A0 este avansul dat broaştei ţestoase. Cât timp Ahile pacurge distanţa A0, broasca parcurge şi ea o distanţă mai mică, A1. Cât timp Ahile parcurge distanţa A1, broasca mai parcurge distanţa A2. Povestea se repetă la nesfârşit, observând că Ahile se va apropia din ce în ce mai mult de broasca ţestoasă, dar nu o va ajunge niciodată.

Unde a greÅŸit Zenon?

Soluţia :

Evenimentele expuse de Zenon sunt corecte, doar că povestea nu se repetă la nesfârşit, ci doar a împărţit intervalul de timp până broasca este ajunsă într-un număr infinit de paşi.

În antichitate se considera că toate seriile de timp tind la infinit, ceea ce este şi cazul timpului în care Ahile ajunge broasca ţestoasă. Cum seria este de fapt convergentă, Ahile va ajunge broasca ţestoasă într-un timp t, indiferent de numărul de paşi în care îl împărţim pe t.

Putem împărţi o distanţă într-un număr infinit de distanţe mai mici, la fel şi un interval de timp poate fi împărţit într-o infinitate de intervale de timp mai mici. Aceasta nu înseamnă că distanţa nu poate fi parcursă, sau că intervalul iniţial de timp nu se va scurge.

[Chingachgook]

Paradoxul lui Zeno

Intr-o zi Ahile se ia la intrecere cu o broasca testoasa intr-o alergare de la Atena pana in Sparta. Ahile find increzator in fortele proprii se hotaraste sa alerge abia dupa ce deja testoasa va ajunge la jumatatea distantei.O va prinde din urma vreodata pe broasca.Argumentati pro si contra.

Nu sunt valabile raspunsuri gen: broscuta a luat extasy, broscuta stie sa calareasca, broscuta schimba semnele de circulatie, Ahile are taiat tendonul lui Ahile, Ahile e violat de amazoane care il confunda cu Brad Pitt.

conform cu fizica clasica o poate prinde.
distanta dintre atena si sparta - d
v1- viteza lui ahile
v2 - viteza batracianului

pentru usurarea demonstratiei presupunem viteze contanta ( ca sa nu introducem acceleratii, etc)


p.s poate aia in antichitate nu cunosteau formula.
voi ce scuza aveti?

punctul de pornire a broastei e d/2
punctul de pornire a lui ahile e d

t1 e timpul in care termina broasca cursa
t2 e timpul lui ahile

v=d/t

ideea e ca t2=t1

prin urmare daca ahile are o viteza dubla cu a broastei + O UNITATE ( oricare ar fi aceea) fie si 1mm/an o intrece.

clasa 6-a

[oligodendroglia]

@ jerome

adica demonstratia e ca {suma[1/(2^i)], i=1-infinit}=1?

[helios]

Ce interpretari individuale aberante

Asa putem sa continuam filosofia

daca v=d/t si presupunem ca timpul este infinit iar d o valoarea finita (din din punct de vedere matematic, orice segment, indiferent din cate subdiviziuni este compus,chiar si dintr-o infinitate de puncte,are o dimensiune finita,delimitata de capete) atunci v=0. Deci Ahile nu se misca

[jeromeKjerome]

Ce interpretari individuale aberante

Asa putem sa continuam filosofia

daca v=d/t si presupunem ca timpul este infinit iar d o valoarea finita (din din punct de vedere matematic, orice segment, indiferent din cate subdiviziuni este compus,chiar si dintr-o infinitate de puncte,are o dimensiune finita,delimitata de capete) atunci v=0. Deci Ahile nu se misca

Altul care se simte nebagat in seama...
Teoria lui Zenon este o teorie care a fost deja desfiintata, dar interesanta prin expicatia ei. Daca traiai in timpurile alea se vede treaba ca le spalai picioarele alora de gandeau...

Zenon, unul dintre discipolii lui Paramide, a enuntat in secolul al V-lea I.Hr. o serie de argumente in apararea viziunii maestrului sau care sustinea ca lumea nu este formata dintr-o multitudine de lucruri, iar miscarea printre acestea e doar o iluzie. Enuntul cu problema este cel mai celebru paradox al lui - care i-a preocupat pe logicieni de-a lungul secolelor. Ahile se intrece cu o broasca testoasa pe o distanta de un kilometru. Ahile, care alearga de zece ori mai repede, ii ofera cu marinimie adversarei sale un avans de 100 de metri. Ahile nu poate pierde. Dar poate oare castiga? Cei doi pornesc! Ahile sprinteaza pe cei 100 de metri. Broasca abia se deplasase 10 metri. Ahile parcurge cei 10 metri; broasca mai parcursese un metru. Ahile parcurge si acel metru dar broasca tot mai are un avans de 10 cm. Broasca are tot timpul un avans progresiv mai mic, dar care exista pana la infinit. Dupa aceasta logica Ahile nu va ajunge niciodata din urma broasca testoasa si deci miscarea este o iluzie.

[helios]

Ce interpretari individuale aberante

Asa putem sa continuam filosofia

daca v=d/t si presupunem ca timpul este infinit iar d o valoarea finita (din din punct de vedere matematic, orice segment, indiferent din cate subdiviziuni este compus,chiar si dintr-o infinitate de puncte,are o dimensiune finita,delimitata de capete) atunci v=0. Deci Ahile nu se misca

Altul care se simte nebagat in seama...
Teoria lui Zenon este o teorie care a fost deja desfiintata, dar interesanta prin expicatia ei. Daca traiai in timpurile alea se vede treaba ca le spalai picioarele alora de gandeau...

Zenon, unul dintre discipolii lui Paramide, a enuntat in secolul al V-lea I.Hr. o serie de argumente in apararea viziunii maestrului sau care sustinea ca lumea nu este formata dintr-o multitudine de lucruri, iar miscarea printre acestea e doar o iluzie. Enuntul cu problema este cel mai celebru paradox al lui - care i-a preocupat pe logicieni de-a lungul secolelor. Ahile se intrece cu o broasca testoasa pe o distanta de un kilometru. Ahile, care alearga de zece ori mai repede, ii ofera cu marinimie adversarei sale un avans de 100 de metri. Ahile nu poate pierde. Dar poate oare castiga? Cei doi pornesc! Ahile sprinteaza pe cei 100 de metri. Broasca abia se deplasase 10 metri. Ahile parcurge cei 10 metri; broasca mai parcursese un metru. Ahile parcurge si acel metru dar broasca tot mai are un avans de 10 cm. Broasca are tot timpul un avans progresiv mai mic, dar care exista pana la infinit. Dupa aceasta logica Ahile nu va ajunge niciodata din urma broasca testoasa si deci miscarea este o iluzie.

Da mai gerome, ce tare esti cu cand ai netul deschis si dai copy-pasteuri de pe forumuri. Pt ca explicatiile care nu iti apartin intamplator le-am gasit si eu. Doi la mana, eu zic ca renunti la atitudinea asta de superioritate, pt ca la tine nu este justificata. Eu ti-as propune sa mai faci colectie de cateva facultati, ca tot te laudai ca ai mai facut una, ca sunt multi colectionari de diplome ca mataluta care se cred genii neintelese. Sunt curios cat de dibace vei fi ca medic...ca demagogie ieftina cum faci tu am mai intalnit si nu tine de foame. Mult spor!!!Poate reusesti sa-ti depasesti performanta de anul trecut.

[jeromeKjerome]

Ce interpretari individuale aberante

Asa putem sa continuam filosofia

daca v=d/t si presupunem ca timpul este infinit iar d o valoarea finita (din din punct de vedere matematic, orice segment, indiferent din cate subdiviziuni este compus,chiar si dintr-o infinitate de puncte,are o dimensiune finita,delimitata de capete) atunci v=0. Deci Ahile nu se misca

Altul care se simte nebagat in seama...
Teoria lui Zenon este o teorie care a fost deja desfiintata, dar interesanta prin expicatia ei. Daca traiai in timpurile alea se vede treaba ca le spalai picioarele alora de gandeau...

Zenon, unul dintre discipolii lui Paramide, a enuntat in secolul al V-lea I.Hr. o serie de argumente in apararea viziunii maestrului sau care sustinea ca lumea nu este formata dintr-o multitudine de lucruri, iar miscarea printre acestea e doar o iluzie. Enuntul cu problema este cel mai celebru paradox al lui - care i-a preocupat pe logicieni de-a lungul secolelor. Ahile se intrece cu o broasca testoasa pe o distanta de un kilometru. Ahile, care alearga de zece ori mai repede, ii ofera cu marinimie adversarei sale un avans de 100 de metri. Ahile nu poate pierde. Dar poate oare castiga? Cei doi pornesc! Ahile sprinteaza pe cei 100 de metri. Broasca abia se deplasase 10 metri. Ahile parcurge cei 10 metri; broasca mai parcursese un metru. Ahile parcurge si acel metru dar broasca tot mai are un avans de 10 cm. Broasca are tot timpul un avans progresiv mai mic, dar care exista pana la infinit. Dupa aceasta logica Ahile nu va ajunge niciodata din urma broasca testoasa si deci miscarea este o iluzie.

Da mai gerome, ce tare esti cu cand ai netul deschis si dai copy-pasteuri de pe forumuri. Pt ca explicatiile care nu iti apartin intamplator le-am gasit si eu. Doi la mana, eu zic ca renunti la atitudinea asta de superioritate, pt ca la tine nu este justificata. Eu ti-as propune sa mai faci colectie de cateva facultati, ca tot te laudai ca ai mai facut una, ca sunt multi colectionari de diplome ca mataluta care se cred genii neintelese. Sunt curios cat de dibace vei fi ca medic...ca demagogie ieftina cum faci tu am mai intalnit si nu tine de foame. Mult spor!!!Poate reusesti sa-ti depasesti performanta de anul trecut.

Sa inteleg ca tu nu ai auzit de logica asta in liceu, la filozofie ?
Nasol...

[Chingachgook]

Poate reusesti sa-ti depasesti performanta de anul trecut.

belea.
aveam si eu un caine mai demult care cand nu mai avea argumente intr-o discutie sarea la testicule.

[jeromeKjerome]

Ce interpretari individuale aberante

Asa putem sa continuam filosofia

daca v=d/t si presupunem ca timpul este infinit iar d o valoarea finita (din din punct de vedere matematic, orice segment, indiferent din cate subdiviziuni este compus,chiar si dintr-o infinitate de puncte,are o dimensiune finita,delimitata de capete) atunci v=0. Deci Ahile nu se misca

Altul care se simte nebagat in seama...
Teoria lui Zenon este o teorie care a fost deja desfiintata, dar interesanta prin expicatia ei. Daca traiai in timpurile alea se vede treaba ca le spalai picioarele alora de gandeau...

Zenon, unul dintre discipolii lui Paramide, a enuntat in secolul al V-lea I.Hr. o serie de argumente in apararea viziunii maestrului sau care sustinea ca lumea nu este formata dintr-o multitudine de lucruri, iar miscarea printre acestea e doar o iluzie. Enuntul cu problema este cel mai celebru paradox al lui - care i-a preocupat pe logicieni de-a lungul secolelor. Ahile se intrece cu o broasca testoasa pe o distanta de un kilometru. Ahile, care alearga de zece ori mai repede, ii ofera cu marinimie adversarei sale un avans de 100 de metri. Ahile nu poate pierde. Dar poate oare castiga? Cei doi pornesc! Ahile sprinteaza pe cei 100 de metri. Broasca abia se deplasase 10 metri. Ahile parcurge cei 10 metri; broasca mai parcursese un metru. Ahile parcurge si acel metru dar broasca tot mai are un avans de 10 cm. Broasca are tot timpul un avans progresiv mai mic, dar care exista pana la infinit. Dupa aceasta logica Ahile nu va ajunge niciodata din urma broasca testoasa si deci miscarea este o iluzie.

Da mai gerome, ce tare esti cu cand ai netul deschis si dai copy-pasteuri de pe forumuri. Pt ca explicatiile care nu iti apartin intamplator le-am gasit si eu. Doi la mana, eu zic ca renunti la atitudinea asta de superioritate, pt ca la tine nu este justificata. Eu ti-as propune sa mai faci colectie de cateva facultati, ca tot te laudai ca ai mai facut una, ca sunt multi colectionari de diplome ca mataluta care se cred genii neintelese. Sunt curios cat de dibace vei fi ca medic...ca demagogie ieftina cum faci tu am mai intalnit si nu tine de foame. Mult spor!!!Poate reusesti sa-ti depasesti performanta de anul trecut.

De aia am si pus, mai blegule, alta culoare la text (din pacate a luat automat numai o parte din el), ca sa se vada ca e o teorie sustinuta deja si inteleasa de ceva vreme, deci IMPOSIBIL sa-mi apartina mie. Am cautat-o ca sa iti arat de unde s-a plecat, doar nu era sa ma apuc s-o scriu de mana.

[helios]

Poate reusesti sa-ti depasesti performanta de anul trecut.

belea.
aveam si eu un caine mai demult care cand nu mai avea argumente intr-o discutie sarea la testicule.

Daca cineva aduce argumente, prefer sa le ascult pe cele personale, nu ideile altora de pe net,si sa faca si caz pe chestia asta, un fel de "baah prostilor, sunteti varza la mate,ia sa va zic eu cum sta treaba". Asta e traducerea libera la ceea ce a spus gerome (apropo, sunt curios daca intr-adevar cunoaste opera umoristului...in fine). In rest, asa o fi cum zici tu ,poate imi confirma ea ca are testicule (feminizante sau nu) , ca sa stiu de ce musc.

[Chingachgook]

mai blegule ia vezi ce a scris fata mai sus

[jeromeKjerome]

[quote="helios"]Asta e traducerea libera la ceea ce a spus gerome (apropo, sunt curios daca intr-adevar cunoaste opera umoristului...quote]

Jucator la Ajax ?

[helios]

De aia am si pus, mai blegule, alta culoare la text (din pacate a luat automat numai o parte din el), ca sa se vada ca e o teorie sustinuta deja si inteleasa de ceva vreme, deci IMPOSIBIL sa-mi apartina mie. Am cautat-o ca sa iti arat de unde s-a plecat, doar nu era sa ma apuc s-o scriu de mana.
[/quote]

Vai ce limbaj necivilizat. Mai gerome, tu la varsta ta vorbesti asa cu niste copii? Pai pe o parte te dai superioara, pe cealalta dai cu mucii in fasole. E clar ca zace multa frustrare in tine, pacat ca o refulezi atata pe forum. Probabil n-ai un sot,un copil...ceasul biologic trece, te inteleg.

[jeromeKjerome]

Ooops , stai ca am uitat, helios e ala care isi punea fotocopiile pe aici cu cat e de destept si contesta fotocopia pe care o pusese alt crestin, la acelasi test. Acum mi-am amintit. Problema lui nu e de azi de ieri.

[oligodendroglia]

hai nu va mai certati... uite, o noua problema:

esti intr-o pestera cu un numar finit de pitici. fiecare pitic are pe cap o caciulita rosie sau alba iar in pestera este intuneric asa ca tu nu vezi ce culori au scufitele si nici piticii nu vad culorile celorlalti si nu isi stiu nici propria culoare.

pestera are o iesire f mica prin care incape doar cate un pitic. singura sansa de a iesi este sa dai instructiuni piticilor astfel ca atunci cand ies din pestera, sa se aseze intr-un sir in care culorile sa fie separate (de ex. aaaaarr). atunci vine vrajitorul si te scoate din pestera folosind "magia".

n-ai chibrit, lanterna etc (nu stii culorile piticilor), piticii n-au voie sa-si scoata caiula sa vada ce culoare au, piticii n-au voie sa comunice intre ei nici verbal nici non-verbal si odata asezari in sir nu mai au voie sa iasa din rand.

ce le zici sa faca?

sper ca n-am uitat nici o restrictie

[jeromeKjerome]

te inteleg.

No, acum m-am linistit. Saru'mana.

[helios]

Pai daca tot ai adus in discutie ca ma laud ca-s destept, pe principiul "cel mai destept cedeaza" ingrop securea. E doar un forum, n-are rost

[Chingachgook]

cati pitici sunt?

[oligodendroglia]

"numar finit" inseamna oricat de mare dar nu infinit pot sa fie si 100 de miliarde de pitici. numarul e finit pt ca la un moment dat tre sa se termine insiruirea.si na, mai multi ca doi pt ca atunci automat ar fi aranjati indiferent de culori.

[Chingachgook]

trimiti pe unu afara.
apoi la urmatoru ii zici ba daca ala primu are fes alb stai in spatele lui
daca e rosu in fata lui.
si in felul asta ai stabilit ordinea

[AvLee]

Pai nu au voie sa o dea jos de pe cap dar potsa o traga pe ochi, sau ma rog sa aduca o parte a materialului in dreptul ochilor.Indicatile ar fi ca fiecare sa treaca pe rand in dreptul gaurii si in functie de culoarea pe care o percep prin material sa iasa sau nu afara.

[oligodendroglia]

trimiti pe unu afara.
apoi la urmatoru ii zici ba daca ala primu are fes alb stai in spatele lui
daca e rosu in fata lui.
si in felul asta ai stabilit ordinea

pai sa zicem ca primul are fes rosu si al doilea are fes alb deci albul se pune in fata rosului : sir AR
si iese al 3-lea si are fes alb si se uita la pimul din sir care are si ala fes alb deci se pune in spatele lui: sir AAR
si iese al 4-lea care are fes rosu si se uita la primul (fes alb si se pune in spatele lui): sir ARAR

deci nu, nu asta-i solutia

Pai nu au voie sa o dea jos de pe cap dar potsa o traga pe ochi, sau ma rog sa aduca o parte a materialului in dreptul ochilor.Indicatile ar fi ca fiecare sa treaca pe rand in dreptul gaurii si in functie de culoarea pe care o percep prin material sa iasa sau nu afara.

asta-i un rasp de genu "testoasa a luat extasy"

[oligodendroglia]

Pai nu au voie sa o dea jos de pe cap dar potsa o traga pe ochi, sau ma rog sa aduca o parte a materialului in dreptul ochilor.Indicatile ar fi ca fiecare sa treaca pe rand in dreptul gaurii si in functie de culoarea pe care o percep prin material sa iasa sau nu afara.

stiam eu ca n-am pus destule restrictii. considera ca au scufitele infipte etans pe teasta

[AvLee]

Pai nu au voie sa o dea jos de pe cap dar potsa o traga pe ochi, sau ma rog sa aduca o parte a materialului in dreptul ochilor.Indicatile ar fi ca fiecare sa treaca pe rand in dreptul gaurii si in functie de culoarea pe care o percep prin material sa iasa sau nu afara.

stiam eu ca n-am pus destule restrictii. considera ca au scufitele infipte etans pe teasta

Banuiesc ca nu au nici inalbitor in pestera ca sa transforme toate scufitele in alb nu?

[Chingachgook]

pai cand a iesit al patrulea deja e clar sirul.

sau piticul nu tie cu tine?
trebuie acelasi algoritm pentru toti?

[AvLee]

Ok raspunsul e urmatorul, le dai la toti ordin sa se intepe la mana.Si cu propriul lor sange sa manjeasca scufita pana este acoperita complet de sange.Asa toti vor avea scufitele rosii.

[oligodendroglia]

pai cand a iesit al patrulea deja e clar sirul.

sau piticul nu tie cu tine?
trebuie acelasi algoritm pentru toti?

pai sirul trebuie sa fie ordonat si sa contina toti piticii.

Banuiesc ca nu au nici inalbitor in pestera ca sa transforme toate scufitele in alb nu?

nu, n-au nici inalbitor, nici clor, nici vopsea rosie, sici masina de spalat sa le puna impreuna sa iasa toate roz si nici nu-si manjesc cu sange scufitele ca mor prin exsaguinare

[AvLee]

pai cand a iesit al patrulea deja e clar sirul.

sau piticul nu tie cu tine?
trebuie acelasi algoritm pentru toti?

pai sirul trebuie sa fie ordonat si sa contina toti piticii.

Banuiesc ca nu au nici inalbitor in pestera ca sa transforme toate scufitele in alb nu?

nu, n-au nici inalbitor, nici clor, nici vopsea rosie, sici masina de spalat sa le puna impreuna sa iasa toate roz si nici nu-si manjesc cu sange scufitele ca mor prin exsaguinare

Si ce daca mor, cand ai o scufitza etansa pe cap si nu ai voie deloc sa comunici aia mai e viata?



Ok ma gandesc in continuare......

[helios]

Fiecare pitic tre sa se bage la mijlocul sirului, intre piticul cu caciula alba si cea rosie.

[Chingachgook]

stai putin ca lipseste ceva.

trimiti pe primul .
celui de al doilea ii zici atat- rosu- stai in spate- alba stai in fata lu primul
iese al treliea si ii zici- daca au toti aceeais culoare stai unde vrei.
daca sunt 2 rosii si unu alb stai in spate.
daca sunt 2 albi si unu rosu stai in fata.
si tot asa.
numa ca pe la al 567894563 pitic s-ar putea sa te incurci.
ai voie sa scrii pe ceva acolo in pestera?

[AvLee]

Fiecare pitic tre sa se bage la mijlocul sirului, intre piticul cu caciula alba si cea rosie.

E destept domne ce sa-i faci.Va zic eu ca asta ia primu rezidentiatul.

[helios]

Ia sa exemplific, sa vad daca iesei
sa zicem ca primu e A, trece in fata
urmatorul A sau R, nu mai conteaza sa zicem AR. pana aici e ok
Al treilea trece intre ei, poate fi ARR sau AAR
Al patrulea intre AR...deci AARR sau ARRR
samd.e ok?

[jeromeKjerome]

ies primii doi . Al treilea primeste instructiuni asa : daca aia pe care ii vede sunt amandoi de aceeasi culoare, se aseaza alaturi, daca sunt diferiti, se aseaza intre ei

[Chingachgook]

cred ca oli moare de necaz ca ne-a dat o problema asa usoara

[jeromeKjerome]

dupa care toti cei care ies se aseaza inlocul dintre ultimul intrat si ailalti

[helios]

Oli, dai berea aia?

[oligodendroglia]

braaavo! helios si jerome, premiu pt inteligenta, kooksee premiu pt perseverenta si avlee premiu pt "descurcaretime" (nu e de mirare ca e oltean )
deci cred ca avlee ia primul rezi si dupa el restu

dau si bere, ce sa fac... duminica pe 16?

[oligodendroglia]

cred ca oli moare de necaz ca ne-a dat o problema asa usoara

cand am citit prima data nu ma prindeam ce treaba are olaroiu cu pronlema asta...

[jeromeKjerome]

Fiecare pitic tre sa se bage la mijlocul sirului, intre piticul cu caciula alba si cea rosie.

Dar primii 2 pot fi de aceeasi culoare, asa ca nu se poate baga intre ei....
De aia eu zic ca trebuie sa ia decizia in functie de ce culori vede. Daca sunt la fel, se aseaza alaturi, daca nu, se baga intre ei